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Trabajo

Casos seleccionados

Cada caso siguió el mismo camino: plantear el problema en términos matemáticos, elegir el método por sus propiedades y no por su popularidad, e implementarlo con verificación desde el primer día.

Los clientes y las cifras específicas se omiten por confidencialidad. El detalle metodológico está disponible en conversación.

01 · Mercados de energía · Trading

Arbitraje estadístico diario y límites de riesgo por colas pesadas

Contexto

Una mesa de energía operaba con límites de riesgo calibrados sobre supuestos gaussianos. En mercados eléctricos la distribución de resultados no es gaussiana ni de lejos: los episodios que definen el año —congestión severa, escasez, olas de calor— viven en la cola, y es exactamente ahí donde un límite mal puesto deja de proteger.

Enfoque

Modelamos la distribución de resultados con herramientas de valores extremos: estimación del índice de cola sobre los estadísticos de orden superiores, y un límite diario expresado en CVaR en lugar de VaR. El CVaR se planteó en su forma variacional de Rockafellar–Uryasev, que lo convierte en un problema convexo y por lo tanto en algo que se optimiza junto con el tamaño de la posición, no que se verifica después. La diferencia no es cosmética: con la misma varianza, una cola pesada mueve poco al VaR y mucho al CVaR.

Resultado

Límites diarios que reflejaban el riesgo real de la cola y no el de un supuesto cómodo. Sobre esa base se operó una estrategia de importación y exportación durante un episodio de escasez por ola de calor en el norte de México; la estrategia generó ganancias de varios millones de dólares para la empresa.

Métodos

  • CVaR
  • Valores extremos
  • Índice de cola
  • Optimización convexa
  • Arbitraje estadístico
CVaRα(L)  =  min⁡t∈R{t+11−α E[(L−t)+]}\mathrm{CVaR}_\alpha(L) \;=\; \min_{t \in \mathbb{R}} \left\{ t + \frac{1}{1-\alpha}\, \mathbf{E}\bigl[(L-t)_+\bigr] \right\}
P(X>x)=x−αℓ(x),E[Xp]=∞  for p>α\mathbf{P}(X > x) = x^{-\alpha} \ell(x), \qquad \mathbf{E}\bigl[X^{p}\bigr] = \infty \ \text{ for } p > \alpha
α^k,n−1=1k∑i=1klog⁡X(n−i+1)X(n−k)\hat{\alpha}_{k,n}^{-1} = \frac{1}{k} \sum_{i=1}^{k} \log \frac{X_{(n-i+1)}}{X_{(n-k)}}

L es la pérdida diaria y α el nivel de confianza. La primera expresión es la caracterización convexa del CVaR; la segunda define una cola pesada por variación regular, con la consecuencia de que los momentos por encima del índice α no existen —razón por la cual una varianza muestral puede engañar. La tercera es el estimador de Hill del índice de cola a partir de los k mayores estadísticos de orden.

Colas pesadas y CVaR · Riesgo en mesa

1 − α = 0.01110⁻¹10⁻²10⁻³10⁻⁴123456P(L > x)VaR 2.62CVaR 4.04CVaR 2.67Con la misma varianza: el CVaR al 99 % es 1.52× el gaussiano, mientras que el VaR sólo sube 1.13×. Un límite fijado en VaR bajo supuesto gaussiano casi no se mueve; el costo real de la cola sí.
  • Normal (misma varianza)
  • t de Student, ν = 3
Dos distribuciones de pérdida con exactamente la misma varianza: una normal y una t de Student con 3 grados de libertad reescalada a varianza unitaria. En escala logarítmica la diferencia es imposible de ignorar: la normal decae como exp(−x²/2), la t como una potencia. Los números son de forma cerrada, no aproximaciones.

02 · Derivados · Plataforma de analítica

Calibración de volatilidad local por transporte óptimo

Contexto

Una plataforma de analítica de derivados necesitaba que la calibración de volatilidad local fuera lo bastante rápida y estable para vivir dentro del ciclo de decisión de la mesa —no como un cálculo nocturno— y que las superficies resultantes fueran libres de arbitraje por construcción, no por revisión posterior.

Enfoque

La calibración se plantea como un problema de transporte óptimo: en lugar de ajustar una superficie y después verificar que no admita arbitraje, la ausencia de arbitraje queda impuesta por la estructura del problema. El trabajo fino estuvo en el esquema numérico, el mal condicionamiento y las cotas de error, no en agregar capacidad de cómputo.

Resultado

Calibración en producción: convergencia estable, tiempos compatibles con el uso en tiempo real, y superficies que alimentan valuación, pronóstico de volatilidad y cálculo de VaR para operadores.

Métodos

  • Transporte óptimo
  • Volatilidad local
  • Optimización con restricciones
  • Condiciones de no arbitraje
  • VaR
σloc2(K,T)=∂C∂T+(r−q)K∂C∂K+qC12K2∂2C∂K2\sigma_{\mathrm{loc}}^{2}(K,T) = \frac{\dfrac{\partial C}{\partial T} + (r-q)K \dfrac{\partial C}{\partial K} + qC}{\tfrac{1}{2} K^{2} \dfrac{\partial^{2} C}{\partial K^{2}}}
∂C∂T≥0,∂2C∂K2≥0\frac{\partial C}{\partial T} \geq 0, \qquad \frac{\partial^{2} C}{\partial K^{2}} \geq 0

C(K,T) es el precio de la call a strike K y vencimiento T; r y q la tasa y el dividendo. La fórmula de Dupire recupera la volatilidad local a partir de la superficie de precios; las dos desigualdades son las condiciones de ausencia de arbitraje estático que la superficie calibrada debe satisfacer, y que aquí se imponen en lugar de comprobarse al final.

03 · Mercado eléctrico · México

Modelos de Precios Marginales Locales

Contexto

Participantes del mercado eléctrico mexicano necesitaban anticipar precios nodales para decidir posiciones y evaluar coberturas, en un mercado con datos públicos abundantes pero irregulares y con congestión que domina la variación entre nodos.

Enfoque

Modelamos el PML por sus componentes —energía, pérdidas y congestión— en lugar de tratar el precio como una serie única. Eso permite separar el régimen sistémico del efecto local de red, atribuir el error a la componente que lo origina y mantener el modelo interpretable para quien toma la decisión.

Resultado

Pronósticos con error caracterizado por nodo y por hora, con diagnóstico de en qué condiciones el modelo deja de ser confiable, integrados a un flujo de datos que se actualiza sin intervención manual.

Métodos

  • Descomposición de precios nodales
  • Series de tiempo con estacionalidad múltiple
  • Regularización
  • Validación fuera de muestra

04 · Datos · Backend para mesas

Del dato crudo al modelo que la mesa consulta

Contexto

Análisis que dependía de datos dispersos en portales públicos, archivos y correos, y modelos que vivían en el cuaderno de una sola persona. Cada consulta era un favor y cada resultado era irreproducible.

Enfoque

Diseñamos el sistema completo: adquisición automatizada desde las fuentes, validación y transformación en pipelines con control de calidad, esquema de base de datos pensado para series de tiempo, y el modelo expuesto detrás de una API con trabajos programados y monitoreo. La prueba de que está bien hecho es que nadie tiene que preguntarnos nada para usarlo.

Resultado

Datos disponibles y auditables sin trabajo manual, con alertas cuando una fuente cambia o falla, y aplicaciones internas sobre esa base para que la mesa y el equipo consulten sin intermediarios.

Métodos

  • Scraping y APIs
  • Pipelines y orquestación
  • Diseño de esquemas
  • Modelos en producción
  • Monitoreo y alertas

05 · Mercado eléctrico · México

Pronóstico de consumo y curvas de carga

Contexto

Decisiones de compra, cobertura y planeación que dependen de anticipar la demanda eléctrica a horizontes distintos, desde el día siguiente hasta la planeación anual.

Enfoque

Construimos modelos con estructura explícita para los efectos que gobiernan la carga: estacionalidad diaria y semanal, calendario y días festivos, y respuesta no lineal a temperatura. Los modelos se evaluaron por horizonte, porque un método que gana a un día puede perder a un año.

Resultado

Curvas de carga por horizonte con intervalos de predicción utilizables para decidir, y un proceso reproducible que reentrena y se revalida con datos nuevos.

Métodos

  • Regresión con efectos de calendario
  • Respuesta no lineal a temperatura
  • Descomposición estacional
  • Backtesting por horizonte

06 · Litigio · Peritaje

Valuación de una anualidad en disputa judicial

Contexto

Un tribunal debía resolver sobre el valor de una obligación de pagos periódicos. La cuestión central no era descontar flujos, sino cuantificar la probabilidad de que la contraparte dejara de pagar durante la vida del contrato.

Enfoque

Separamos el problema en dos partes defendibles: la estructura temporal de descuento y un modelo de supervivencia del pago con supuestos explícitos y rango de sensibilidad. Cada supuesto se documentó con su fuente y su efecto sobre el resultado, de modo que el tribunal pudiera evaluar el rango completo y no un solo número.

Resultado

Un informe con valuación central, cotas y análisis de sensibilidad, escrito para lectores no técnicos y sostenible bajo contradicción de la contraparte.

Métodos

  • Análisis de supervivencia
  • Estructura temporal de tasas
  • Valuación de flujos contingentes
  • Análisis de sensibilidad

07 · Seguros · Actuaría

Proyectos de valuación actuarial

Contexto

Valuación de pasivos de largo plazo y proyección de obligaciones donde el resultado es muy sensible a supuestos de decremento, tasas y persistencia.

Enfoque

Ajustamos tablas y supuestos a la experiencia disponible en lugar de adoptar tablas estándar sin revisión, y proyectamos de forma estocástica para mostrar la dispersión del resultado, no sólo su valor esperado.

Resultado

Valuaciones con supuestos trazables, pruebas de suficiencia y documentación en formato apto para revisión de auditoría o regulatoria.

Métodos

  • Tablas de decremento
  • Proyección estocástica
  • Pruebas de suficiencia
  • Ajuste a experiencia

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